Formulas lógicamente equivalentes

Leyes lógicas

Equivalencia	Nombre
${\displaystyle \alpha \land V\equiv \alpha }$	Neutro de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor F\equiv \alpha }$	Neutro de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land F\equiv F}$	Dominación de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor V\equiv V}$	Dominación de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land \neg \alpha \equiv F}$	Inversa de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor \neg \alpha \equiv V}$	Inversa de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land \alpha \equiv \alpha }$	Idempotencia de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor \alpha \equiv \alpha }$	Idempotencia de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land (\alpha \lor \beta )\equiv \alpha }$	Absorción de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor (\alpha \land \beta )\equiv \alpha }$	Absorción de la disyunción
${\displaystyle \neg \neg \alpha \equiv \alpha }$	Doble negación
${\displaystyle \neg (\alpha \land \beta )\equiv \neg \alpha \lor \neg \beta }$	Ley de De Morgan para la conjunción
${\displaystyle \neg (\alpha \lor \beta )\equiv \neg \alpha \land \neg \beta }$	Ley de De Morgan para la disyunción
${\displaystyle \alpha \land \beta \equiv \beta \land \alpha }$	Conmutatividad de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor \beta \equiv \beta \lor \alpha }$	Conmutatividad de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land (\beta \land \gamma )\equiv (\alpha \land \beta )\land \gamma }$	Asociatividad de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor (\beta \lor \gamma )\equiv (\alpha \lor \beta )\lor \gamma }$	Asociatividad de la disyunción
${\displaystyle \alpha \land (\beta \lor \gamma )\equiv (\alpha \land \beta )\lor (\alpha \land \gamma )}$	Distributividad de la conjunción
${\displaystyle \alpha \lor (\beta \land \gamma )\equiv (\alpha \lor \beta )\land (\alpha \lor \gamma )}$	Distributividad de la disyunción
${\displaystyle \alpha \Rightarrow \beta \equiv \neg \beta \Rightarrow \neg \alpha }$	Contraposición lógica
${\displaystyle \alpha \Rightarrow \beta \equiv \neg \alpha \lor \beta }$	Implicación material
${\displaystyle \alpha \Leftrightarrow \beta \equiv (\alpha \Rightarrow \beta )\land (\beta \Rightarrow \alpha )}$	Definición de equivalencia materia